Essa é fácil - Equação do 2º Grau

Um número somado com o seu quadrado é igual a 90. Que números são esses?

Essa é só aplicar a fórmula de Báskara.
x+x²=90
transformando
x²+x-90=0

delta
1²-4.1.(-90)
1+360
361

x=-1+ou-19 (raiz de 361)/2

x' = -1+19/2 = 18/2 = 9

x"= -1-19/2=-20/2 = -10

Portanto os números são

9 e -10