Fabiano, a fim de reduzir o preço da conta de telefone de sua casa, decidiu fazer um relatório geral, catalogando a quantidade de ligações feitas por dia juntamente com as suas respectivas tarifas. Nas suas anotações, ele constatou que cada pessoa faz, em média, 4 ligações por dia e também que cada ligação custa mais ou menos R$ 0,70. Com intuito de ajudar Fabiano, vamos analisar matematicamente essa situação:
Se Fabiano não quiser que o valor da sua conta de telefone mensal seja maior que R$ 168, 00, quantas pessoas no máximo deverão utilizar o telefone diariamente?
Resolução:
y = 4x
z = 0,70y
Substituindo 4x no lugar de y na função z:
z = 0,70.4x
z = 2,8x
Se Fabiano não quiser que o valor da sua conta de telefone mensal seja maior que R$ 168, 00, quantas pessoas no máximo deverão utilizar o telefone diariamente?
z = 2,8x
168 = 2,8x
x = 60
60 pessoas durante o mês.
Adotando que o mês tem 30 dias, podemos concluir que o máximo de pessoas que devem utilizar o telefone diariamente, para que não ultrapasse o valor estabelecido por Fabiano, são duas pessoas.
Resposta: 2 pessoas
Com os conceitos apresentados, dadas duas funções reais: f(x) = 2x – 1 e g(x) = x + 2, podemos calcular a função composta de g e f, expressa pela notação (g o f) (x), que é equivalente à g (f(x)). Para isso, devemos substituir no lugar de x na função g a lei de função f.
g(x) = x + 2
g(f(x)) = g(2x – 1) = 2x – 1 + 2 = 2x +1
g(f(x)) ou (g o f) (x) = 2x +1
De modo análogo, podemos calcular a função composta de f em g, substituindo no lugar de x na função f a lei de função g:
f(x) = 2x - 1
f(g(x)) = f(x + 2) = 2.(x + 2) – 1 = 2x + 4 – 1 = 2x + 3
f(g(x)) ou (f o g) (x) = 2x + 3
Praticando...
1) Sendo f(x) = x +2 e f(g(x)) = 5x -1, determine g(x).
f(x) = x + 2
f(g(x)) = g(x) + 2 = 5x – 1
g(x) = 5x – 1 – 2
g(x) = 5x -3
2) Sendo g(x) = x + 1 e f(g(x)) = 4x -5, determine f(x).
g(x) = z
x +1 = z
x = z – 1
f(z) = 4.(z – 1) - 5
f(z) = 4z – 4 – 5
f(z) = 4z – 9 = f(x) = 4x - 9
Um comentário:
ajudou, valew
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